NÚMEROS RACIONAIS



  
    Racionais Positivos e Racionais Negativos
    O quociente de muitas divisões entre números naturais é um número racional absoluto.
                 
    Números racionais positivos e números racionais negativos que sejam quocientes de dois negativos que sejam quocientes de dois números inteiros, com divisor diferente de zero.
    Por exemplo:
    (+17) : (-4) =
     é um número racional negativo
  
    Números Racionais Positivos
    Esses números são quocientes de dois números inteiros com sinais iguais.
·        (+8) : (+5) 
 
·        (-3) : (-5) 
 
     Números Racionais Negativos
    São quocientes de dois números inteiros com sinais diferentes.
·        (-8) : (+5)
 
·        (-3) : (+5)


     Números Racionais: Escrita Fracionária
       têm valor igual a  e representam o número racional .
 
    Obs.: Todo número inteiro é um número racional, pois pode ser escrito na forma fracionária:
   
    Denominamos número racional o quociente de dois números inteiros (divisor diiferente de zero), ou seja, todo número que pode ser colocado na forma fracionária, em que o numerador e denominador são números inteiros.



Conjunto dos números racionais
    O conjunto dos números racionais é uma ampliação do conjunto dos números inteiros.
     O conjunto formado pelos números racionais positivos, os números racionais negativos e o zero são um novo conjunto que chamamos de conjunto dos números racionais e é representado por Q.
    Exemplos:
     
   
    Observe o desenho abaixo:
   
    O conjunto de Q é uma ampliação do conjunto Z.
    Outros subconjuntos de Q:
  • Q* é o conjunto dos números racionais diferentes de zero;
  • Q+ é o conjunto dos números racionais positivos e o zero;
  • Q- é o conjunto dos números racionais, negativos e o zero;
  • Q+* é o conjunto dos números racionais e positivos;
  • Q-* é o conjunto dos números racionais negativos. 


    Operações com números racionais

        Adição e Subtração
        Para simplificar a escrita, transformamos a adição e subtração em somas algébricas. Eliminamos os parenteses e escrevemos os números um ao lado do outro, da mesma forma como fazemos com os números inteiros.
        Exemplo 1: Qual é a soma:
       
      
        Exemplo 2: Calcule o valor da expressão 
         

        Multiplicação e divisão
        Na multiplicação de números racionais, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo:
       
        Na divisão de números racionais, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda, como é mostrado no exemplo abaixo:
       
        
        Potenciação e radiciação
        Na potenciação, quando elevamos um número racional a um determinado expoente, estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente, conforme  os exemplos abaixo:
       
        Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número racional, estamos aplicando essa raiz ao numerador e ao denominador, conforme o exemplo abaixo:
       

fonte: http://www.somatematica.com.br/fundam/racionais.php




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Prof° Walter Coelho
Resolvi ensinar matemática de um jeito diferente, compartilhando!!!