SÍMBOLOS MATEMÁTICOS







Símbolo
Nome
Explicação
+
adição
Lê-se como "mais"
Ex: 2+3 = 5, significa que se somarmos 2 e 3 o resultado é 5.
-
subtração
Lê-se como "menos"
Ex: 5-3 = 2, significa que se subtrairmos 3 de 5, o resultado é 2. O sinal - também denota um número negativo. Por exemplo:
(-6) + 2 = -4. Significa que se somarmos 2 em -6, o resultado é -4.
/
divisão
Lê-se como "dividido"
Ex: 6/2 = 3, significa que se dividirmos 6 por 2, o resultado é 3.
* ou x
multiplicação
Lê-se como "multiplicado"
Ex: 8*2 = 16, significa que se multiplicarmos 8 por 2, o resultado é 16.
=
igualdade
Lê-se como "igual a"
Ex: x = y, significa que x e y possuem o mesmo valor. Por exemplo: 3+5 = 7+1
N
números naturais
N é o conjunto dos números naturais. São os números que vão de 0 a +. Todo número natural é seguido imediatamente por outro número natural chamado sucessor, ou seja:
N = {0,1,2,3,4,...}.
 
O símbolo N* é usado para indicar o conjunto de números naturais não-nulos, ou seja:
N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}
Z
números inteiros
O conjunto dos números inteiros é o conjunto dos números naturais acrescido dos seus opostos negativos. É representado pela letra Z, devido ao fato da palavra Zahl em alemão significar "número". Z = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

O símbolo Z* é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-nulos:
Z* = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

O símbolo Z+ é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-negativos:
Z+ = {0,1,2,3,4,...}

O símbolo Z- é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-positivos:
Z - = {..., -3, -2, -1, 0}

O símbolo Z*+ é usado para indicar o conjunto de números inteiros positivos:
Z*+ = {1,2,3,4,5, ...}

O símbolo Z*- é usado para indicar o conjunto de números inteiros negativos:
Z*- = {-1, -2, -3, -4, -5...}

Como todos os números naturais também são números inteiros, dizemos que N é um subconjunto de Z ou que N está contido em Z:
N Z.
Q
números racionais
Quando dividimos um número inteiro (a) por outro número inteiro (b) obtemos um número racional. Todo número racional é representado por uma parte inteira e uma parte fracionária. A letra Q deriva da palavra inglesa quotient, que significa quociente, já que um número racional é um quociente de dois números inteiros.

Por exemplo, se a = 6 e b = 2, obtemos o número racional 3,0. Se a = 1 e b = 2, obtemos o número racional 0,5. Ambos têm um número finito de casas após a vírgula e são chamados de racionais de decimal exata.

Existem casos em que o número de casas após a vírgula é infinito. Por exemplo, a = 1 e b = 3 nos dá o número racional 0,33333... É a chamada dízima periódica.

Podemos considerar que os números racionais englobam todos os números inteiros e os que ficam situados nos intervalos entre os números inteiros.
Q = {a/b | a Z e b Z*}.
Lembre-se que não existe divisão por zero!.

O símbolo Q* é usado para indicar o conjunto de números racionais não-nulos:
Q* = {x Q | x 0}

O símbolo Q+ é usado para indicar o conjunto de números racionais não-negativos:
Q+ = {x Q | x 0}

O símbolo Q- é usado para indicar o conjunto de números racionais não-positivos:
Q- = {x Q | x 0}

O símbolo Q*+ é usado para indicar o conjunto de números racionais positivos:
Q*+ = {x Q | x > 0}

O símbolo Q*- é usado para indicar o conjunto de números racionais negativos:
Q*- = {x Q | x < 0}
I
números irracionais
Quando a divisão de dois números tem como resultado um número com infinitas casas depois da vírgula, que não se repetem periodicamente, obtemos um número chamado irracional. O número irracional mais famoso é o pi ().
R
números reais
O conjunto formado por todos os números racionais e irracionais é o conjunto dos números reais, indicado por R. Indicamos por R* o conjunto dos números reais sem o zero, ou seja, o símbolo R* é usado para representar o conjunto dos números reais não-nulos:
R* = R - {0}

O símbolo R+ é usado para indicar o conjunto de números reais não-negativos:
R+ = {x R | x 0}

O símbolo R- é usado para indicar o conjunto de números reais não-positivos:
R- = {x R | x 0}

O símbolo R*+ é usado para indicar o conjunto de números reais positivos:
R*+ = {x R | x > 0}

O símbolo R*- é usado para indicar o conjunto de números reais negativos:
R*- = {x R | x < 0}
C
números complexos
Um número complexo representa-se por a+bi, sendo a a parte real e b a parte imaginária. Unidade imaginária: define-se a unidade imaginária, representada pela letra i, como sendo a raiz quadrada de -1. Pode-se escrever então: i = (-1).
< e >
comparação
É menor que, é maior que x < y significa que x é menor que y
x > y significa que x é maior que y
e
comparação
é menor ou igual a, é maior ou igual a xy significa: x é menor ou igual a y;
xy significa: x é maior ou igual a y
 


{ , }
chaves
o conjunto de... Ex: {a,b,c} representa o conjunto composto por a, b e c.
{ } ou
conjunto vazio
Significa que o conjunto não tem elementos, é um conjunto vazio. Ex:
A={1,2,3}
B={4,5,6}
A B=
para todo
Significa "Para todo" ou "Para qualquer que seja". Ex: x > 0, x é positivo. Significa que para qualquer x maior que 0, x é positivo.
pertence
Indica relação de pertinência. Ex: 5 N. Significa que o 5 pertence aos números naturais.
não pertence
Não pertence . Ex: -1 N. Significa que o número -1 não pertence aos números naturais.
existe
Indica existência. Ex: x Z | x > 3
Significa que existe um x pertencente ao conjunto dos números inteiros tal que x é maior que 3.
está contido
Ex: N Z, ou seja, o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.
não está contido
Ex: R N, ou seja, o conjunto dos números reais não está contido no conjunto dos números naturais.
contém
Ex: Z N, ou seja, o conjunto dos números inteiros contém o conjunto dos números naturais.
se...então
se...então p: José vai ao mercado
q: José vai fazer compras
pq
Se José vai ao mercado então ele vai fazer compras.
se e somente se
se e somente se Ex:
p: Maria vai para a praia
q: Maria vai tirar notas boas
pq
Maria vai para a praia se e somente se ela tirar notas boas.
A B
união de conjuntos
Lê-se como "A união B"
Ex:
A={5,7,10}
B={3,6,7,8}
A B = {3,5,6,7,8,10}
A B
intersecção de conjuntos
Lê-se como "A intersecção B"
Ex:

A={1,3,5,7,8,10}
B={2,3,6,7,8}
A B={3,7,8}
A - B
diferença de conjuntos
Lê-se como "diferença de A com B". É o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e não pertencem ao conjunto B.
Ex: A-B = {X | xA e x B}
 


implica
A: São Paulo é capital de um estado brasileiro
B: São Paulo é uma cidade brasileira

A B
Ex: sendo verdadeira a afirmação que está antes dele, então também será verdadeira a afirmação à sua direita. Por exemplo, “São Paulo é capital de um estado brasileiro” implica que “São Paulo é uma cidade brasileira”.
|
tal que
Ex: R+ = {x R | x ³ 0} significa que R+ é o conjuntos dos números pertencentes aos reais TAL QUE esses números sejam maiores ou iguais a zero.
ou (lógico)
Ex:
p: José gosta de jogar futebol
q: José gosta de jogar tênis
p q
José gosta de jogar futebol ou tênis.
e (lógico)
Ex:
p: Cláudia tem um cachorro
q: Cláudia tem um gato
p q
Cláudia tem um cachorro e um gato.
~
negação (lógica)
Ex:
p: Os alunos irão passear
~p: Os alunos não irão passear.
n!
n fatorial
A definição de n fatorial é a seguinte:
n!=n.(n-1).(n-2)...3.2.1


Ex: Para n=6, teríamos:
n! = 6*5*4*3*2*1
número pi
O número   é definido como sendo a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro. Mas este número tem outras personalidades. É também um número irracional e um número transcendente. = 3,141592653...
infinito
O "oito deitado" representa o infinito. Este símbolo foi criado pelo matemático Inglês John Wallis (1616-1703) para representar a "aritmética Infinitorum".
sem título.bmp (1438 bytes)
somatório
A k-ésima soma parcial da série é Sk = a1 + a2 + ... + ak.
Ex:

an =
integral.bmp (1222 bytes)
integral
Existem várias regras de integração.
Exemplo de uma das regras:
A integral do seno é "menos" o cosseno "mais" a constante
integral.png (875 bytes)
lim
limite
  Ex:
limite.gif (1100 bytes)
Indica que 3 é o limite da função 2x+1 quando x tende a 1.
log
logaritmo
Ex: log28 = 3
O logaritmo de 8 na base 2 é 3, pois elevando 2 ao expoente 3 obtemos 8.
Nunca esqueça, se não tiver base no logaritmo, definimos como sendo na base 10.
ln
logaritmo neperiano
logaritmo natural logen = y
Logaritmo neperiano é o logaritmo cuja base é o numero "e".
e = 2,718281828....
Ex: log e 8 = 2,079441542...
porque e 2,079441542 = 8





author
Prof° Walter Coelho
Resolvi ensinar matemática de um jeito diferente, compartilhando!!!