EUCLIDES




     Em tempos muito remotos, um jovem, resolvendo ser espirituoso, perguntou a seu mestre qual o lucro que poderia lhe advir do estudo da geometria.
      Idéia infeliz: o mestre era o grande matemático grego Euclides, para quem geometria era coisa muito séria. E a sua resposta à ousadia foi arrasadora: chamando um escravo, passou‐lhe algumas moedas e mandou que as entregasse ao aluno que a partir daquele momento deixou de ser aluno de Euclides.
Esse rapaz ‐ é preciso dizê‐lo ‐ não foi o único a sofrer nas mãos de Euclides por causa da geometria. Além dele, muita gente passou maus bocados com o grande grego, inclusive o próprio faraó do Egito. Os problemas de Ptolomeu I surgiram no dia em que pediu a Euclides que adotasse um método mais fácil para ensinar‐lhe geometria e recebeu a lacônica resposta: "não existem estradas reais para se chegar à geometria".
      Muito antes de Euclides, a geometria já era assunto corrente no Egito. Agrimensores usavam‐na para medir terrenos, construtores recorriam a ela para projetar suas pirâmides e com ela se infernizava a juventude, no momento de aprender a manejar a constante Pi ‐ dor de cabeça séria também para os estudantes daquela época. Tão famosa era a geometria egípcia, que matemáticos gregos de nome, como Tales de Mileto e Pitágoras, se abalavam de sua terra para ir ao Egito ver o que havia de novo em matéria de ângulos e linhas. Foi com Euclides, entretanto, que a geometria do Egito se tornou realmente formidável, fazendo de Alexandria o grande centro mundial do compasso e do esquadro, por volta do século III a.C.
Tudo começou com os "Elementos", um livro de 13 volumes, no qual Euclides reuniu tudo que se sabia sobre matemática em seu tempo ‐ aritmética, geometria plana, teoria das proporções e geometria sólida. Sistematizando a grande massa de conhecimentos que os egípcios haviam adquirido desordenadamente através do tempo, o matemático grego deu ordem lógica e esmiuçou a fundo as propriedades das figuras geométricas, das áreas e volumes, e estabeleceu o conceito de lugar geométrico.
      Depois, para completar, enunciou o famoso "Postulado das Paralelas", que afirma: "Se uma reta, interceptando duas outras, forma ângulos internos do mesmo lado, menores que dois retos, estas outras, prolongando‐se ao infinito, encontrar‐se‐ão no lado onde os ângulos sejam menores do que dois retos."
      Para Euclides, a geometria era uma ciência dedutiva que operava a partir de certas hipóteses básicas ‐ os "axiomas". Estes eram considerados óbvios e, portanto, de explicação desnecessária. O "Postulado das Paralelas", por exemplo, era um axioma ‐ não havia porque discuti‐lo. Acontece, porém, que no século XIX os matemáticos resolveram começar a discutir os axiomas. E tantas fizeram que acabaram verificando um fato surpreendente: bastava por de parte o "Postulado das Paralelas" ‐ a viga mestra do sistema euclidiano ‐ para tornar possível o desenvolvimento denovos sistemas geométricos. O matemático Lobatchevsky foi o primeiro a declarar sua independência, criando a sua própria teoria. Um outro mestre da geometria, Riemann, seguiu o exemplo e criou um sistema diferente.
Essas novas concepções, que se tornaram conhecidas pelo nome de "teorias nãoeuclidianas", permitiram às ciências exatas do século XX uma série de avanços, entre os quais a elaboração da Teoria da Relatividade de Einstein, o que veio provar que essas teorias, ao contrário do que muitos afirmavam, tinham realmente aplicações práticas.
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Prof° Walter Coelho
Resolvi ensinar matemática de um jeito diferente, compartilhando!!!