EXERCÍCIO DE  P.A.  E  P.G. 

  1. (FURRN) A seqüência de números positivos (x, x+10, x², ...) é uma progressão aritmética, cujo décimo termo é:
a) 94                 b) 95                c) 101                  d) 104             e) 105




  1. (UFRN) Se A é o conjunto dos múltiplos de 3, maiores que 3450, e B é o conjunto dos múltiplos de 5, menores que 4745, podemos afirmar que o número de elementos de A interseção B é:
a) 82                 b) 86                c) 90                    d) 92               e) 96


  1. (UCP- DF) Em uma progressão aritmética, o sétimo termo é o quádruplo do segundo termo e a soma do quinto com o nono termo é 40. Apoiado nos dados acima, você pode afirmar que: (existe mais de uma resposta)
a)    O décimo termo é 32.
b)    A razão é 2.
c)    O primeiro termo é 2.
d)    A soma dos doze primeiros termos é 222
e)    A diferença entre o quinto e o segundo termo é igual ao triplo da razão.


4. (Fafi- BH) Um pintor consegue pintar uma área de 3 m2 no primeiro dia de serviço; sempre, em um dia, ele pinta 2 m2 a mais do que pintou no dia anterior. O tempo necessário para ele pintar 195 m2, em dias, é;

a) 11             b) 12             c) 13              d) 14               e) 19.


5. (UFSM-RS) Um oficial comanda 325 soldados e quer formá-los em disposição triangular, de modo que a primeira fila tenha 1 soldado, a segunda, 2, a terceira, 3, e assim por diante. O número de filas assim constituídas será:

a) 20             b) 24              c) 25              d) 27               e) 28


6. (UEPG- PR) Sobre a equação 1 + 3 + 5 + 7 + ... + x = 225, em que todas as parcelas do 1° membro formam uma PA, é correto afirmar que:

a) x é um número primo
b) x é somente múltiplo de 3
c) x é um dos divisores naturais de 30
d) x é somente múltiplo de 4
e) log x =2


7. (UFAL) Uma progressão aritmética é tal que a soma de seus 20 primeiros termos é 1390. Se o 5° termo dessa progressão é 20, a razão é um número:

a) quadrado perfeito                         d) primo
b) cubo perfeito                                e) par
c) maior que 10


8. (UFSM- RS) Os termos x,  x + 9  e  x + 45 estão em progressão geométrica, nesta ordem. A razão dessa progressão é:

a) 45            b) 9             c) 4              d) 3                e) 4/3




9. (MACK- SP) Em uma PG, o primeiro termo é 2 e o quarto termo é 54. O quinto termo dessa PG é:

a) 62            b) 68             c) 162           d) 168              e) 486

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10. (PUC- SP) Numa progressão geométrica a diferença entre o 2° e o 1° termo é 9 e a diferença entre o 5° e o 4° termo é 576. O 1° termo da progressão é:

a) 3               b) 4               c) 6               d) 8                  e) 9

Resolução


11. (PUC- MG) Os números 3, a, b estão em progressão aritmética crescente; os números 3, (a+1), (b + 5) estão em progressão geométrica. O valor de a + b é:

a) 14                 b) 12                c) 10                        d) 7                  e) 5


12. Os números x, y, 9 formam uma PA crescente; os números x, y, 12 forma uma PG crescente. Os valores de x e y são, respectivamente:

a) 27 e 18         b) 3 e 6            c) 3 e 18                  d) 6 e 27          e) 2 e 10


13. (Fafi- BH) Um pintor consegue pintar uma área de 3 m2 no primeiro dia de serviço; sempre, em um dia, ele pinta 2 m2 a mais do que pintou no dia anterior. O tempo necessário para ele pintar 195 m2, em dias, é:

a) 11             b) 12             c) 13              d) 14               e) 19.


14. (Unifor-CE) Na tabela representada na figura abaixo foram colocadas letras que correspondem, respectivamente, em cada linha, coluna ou diagonal, a termos sucessivos e positivos de progressões geométricas.



a
b
8
c
8
d
e
16
f

A soma de a + b +c + d + e + f é igual a:

a) 66            b) 72            c) 76             d) 78                e) 80


15. (Unisinos- RS) Em um determinado jogo, o prêmio pago ao acertador é 10 vezes o valor da aposta. José resolve, então, jogar e apostar R$ 2,00 na 1a vez e nas rodadas seguintes aposta sempre o dobro da aposta anterior. José acerta somente na 8a vez e não joga mais.
Considerando o montante que José investiu até a 8a jogada e o que ganhou, o seu lucro, em reais, foi de:

a) 256               b) 510              c) 1350                   d) 2050             e) 2560


16. (Cefet-MG) A sequência (m, 1, n) é uma progressão aritmética e a sequência (m, n, – 8) é uma progressão geométrica. O valor de n é: 

A) – 2 
B) – 1 
C) 3 
D) 4 
E) 8 

Resolução


17. (PUC-MG) De segunda a sexta-feira, uma pessoa caminha na pista de 670 metros que contorna certa praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Se, após andar cinco dias, ela tiver percorrido um total de 23,45 km, pode-se afirmar que, no terceiro dia, essa pessoa deu x voltas em torno da praça. O valor de x é: 

A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 


18. (Fuvest-SP) Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, – 4, e – 9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é: 

A) 9 
B) 11 
C) 12 
D) 13 
E) 15


19. (UFOP-MG) Num determinado jogo de apostas, o prêmio pago a cada jogador vencedor é duas vezes o valor de sua aposta. Maria adotou o seguinte esquema de apostas: na 1° tentativa, apostaria R$ 10,00; na 2° tentativa, apostaria R$ 20,00; na 3° tentativa, apostaria R$ 40,00 e assim por diante, até conseguir vencer. Num certo dia, Maria só conseguiu vencer na 10° tentativa. Nesse dia, ela teve lucro ou prejuízo? De quanto? 


20 .(Héwerton-MG) Obter uma P.A. crescente de 4 termos inteiros em que a soma dos termos é 32 e o produto é 3465. 


21. (ITA-SP) Quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, não são divisíveis nem por 5 e nem por 7. 


22. (IME-RJ) A soma de três números que formam uma P.A. crescente é 36. Determine esses números, sabendo que se somarmos 6 unidades ao último, eles passam a constituir uma P.G. 


23. O valor de x, de modo que os números  3x – 1,  x + 3  e  x + 9  estejam, nessa ordem, em PA é:


A) 1
B) 0
C) –1
D) –2

Resolução

24. Um pintor consegue pintar uma área de 5m2  no primeiro dia de serviço e, a cada dia, ele pinta 2m2 a mais do que pintou no dia anterior. Em que dia ele terá conseguido pintar 31m2?
A) 11°
B) 12°
C) 13°
D) 14° 
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Prof° Walter Coelho
Resolvi ensinar matemática de um jeito diferente, compartilhando!!!