Matemático Teca

EXERCÍCIO DE FATORIAL E PERMUTAÇÃO

1) Calcule:   

a) 5 !                b) 6!  +  4!               c) (3!)² – (3²)!  


2) Calcule a soma das raízes da equação  (5x – 7)! = 1

3) Resolva a equação (2x – 3)! = 120

4) Com as letras A,B,C,D,E,F e G quantos anagramas de quatro letras distintas podem ser formados? Destes, quantos terminam por vogal?

5)  Com os algarismos 1, 2, 3 e 4 e sem repeti-los, quantos são os números maiores que 2000?

6)  Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, quantos números, com algarismos distintos, existem entre 700 e 1000?

7)  A quantidade de números pares de 4 algarismos, sem repetição, que podemos formar com os dígitos 2, 3, 4, 5, 6, 7, e 8 é igual a:

a) 480                       b) 240                        c) 960               d) 120                e) 2800

8)  Usando-se os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6, existem x números de 4 algarismos, de modo  que  pelo  menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x é:

a) 125                    b) 380                       c) 620                 d) 400                      e)505

9)  A quantidade de números de três algarismos que têm pelo menos dois algarismos repetidos é x. O valor de x é:

a) 762                          b)252                    c) 648                 d) 810                   e) 452

10)  De quantas maneiras 5 pessoas podem viajar em um automóvel com 5 lugares, se apenas uma delas sabe dirigir? 

11)  De quantas maneiras podemos arrumar 5 livros de Matemática e 3 de Física em uma estante? Se desejarmos que os livros de mesma disciplina fiquem juntos, de quantas maneiras eles poderão ser arrumados? 

Gabarito:

1) a) 120  b) 744   c) -362844

2) 3

3) 4

4) i) 840  ii) 240

5) 18

6) 168

7) 480

8) 505

9) 252

10) 24

11) i)40320   i)1440