Regra de Três Composta | Matemática em Resoluções




      5 tratores iguais preparam para plantação, um terreno de 20 hectares, trabalhando 8 horas por dia durante 7 dias. Quantas horas por dia precisam trabalhar 14 tratores para preparar 54 hectares de terreno em 6 dias?
      a) 6
      b) 7
      c) 8
      d) 9
      e) 10

      Resolução:
      Primeiro passo: Montar a tabela com as grandezas
      tratores           hectares           horas/dia           dias

      . . . . . 5 . . . . . . . . . 20. . . . . . . . . . . 8. . . . . . . . . 7 

      . . . . . 14 . . . . . . . . .54. . . . . . . . . . .x . . . . . . . . . 6


      Segundo passo: Analisar as grandezas
      1) Número de tratores e número de horas por dia: razão inversa 14/5, pois se aumentou o número de horas trabalhadas, diminui o número de tratores. 

      2) Número de hectares e número de horas: razão direta 20/54, pois se aumentou o número de horas,  aumenta também o número de hectares. 

      3) Número de dias e número de horas: razão inversa 6/7, pois  se aumenta o número de horas, diminuiu o número de dias. 

      Terceiro passo: Montar a proporção
      8/x = 14/5 * 20/54 * 6/7  
      8/x = 2/1 * 4/9 * 1/1
      8/x = 8/9
      8x= 72
      x= 72/8
      x=9      

      Resposta: d) 9


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