Problema dos algarismos



Utilizando apenas 
os algarismos 1, 3, 4, 6 e 7, 
quantos números naturais 
podem ser formados, 
de 2 ou 3 algarismos?





Temos duas hipóteses.

1° hipótese → 2 algarismos
2° hipótese → 3 algarismos

Na 1° hipótese, são 2 etapas. Cada uma corresponde à escolha de um algarismo. Em cada etapa, há 5 opções, porque podemos repetir algarismos.

1° etapa (1° algarismo) → 5 opções
2° etapa (2° algarismo) → 5 opções

Pelo princípio multiplicativo, são 5 x 5 = 5² = 25 números de dois algarismos. 


Na 2° hipótese, o raciocínio é o mesmo.

1° etapa (1° algarismo) → 5 opções
2° etapa (2° algarismo) → 5 opções
3° etapa (3° algarismo) → 5 opções

Temos 5 x 5 x 5 = 5³ = 125 números de três algarismos.


Pelo princípio aditivo, podemos formar, portanto, 25 + 125 = 150 números nas condições dadas.



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Prof° Walter Coelho
Resolvi ensinar matemática de um jeito diferente, compartilhando!!!