Utilizando apenas
os algarismos 1, 3, 4, 6 e 7,
quantos números naturais
podem ser formados,
de 2 ou 3 algarismos?
Temos duas hipóteses.
1° hipótese → 2 algarismos
2° hipótese → 3 algarismos
Na 1° hipótese, são 2 etapas. Cada uma corresponde à escolha de um algarismo. Em cada etapa, há 5 opções, porque podemos repetir algarismos.
1° etapa (1° algarismo) → 5 opções
2° etapa (2° algarismo) → 5 opções
Pelo princípio multiplicativo, são 5 x 5 = 5² = 25 números de dois algarismos.
Na 2° hipótese, o raciocínio é o mesmo.
1° etapa (1° algarismo) → 5 opções
2° etapa (2° algarismo) → 5 opções
3° etapa (3° algarismo) → 5 opções
Temos 5 x 5 x 5 = 5³ = 125 números de três algarismos.
Pelo princípio aditivo, podemos formar, portanto, 25 + 125 = 150 números nas condições dadas.
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